Расчёт артиллерийских орудий кратного действия

После того, как мы рассмотрели физическую основу и конструктивное оформление артиллерийских орудий кратного действия, произведём их теоре­тический расчёт, с тем чтобы иметь конкретные количественные показатели и сравнить их с показателями существующих орудий. Для этого мы должны вы­брать наиболее характерные показатели, которые следует рассчитывать, и найти методы подсчёта этих показателей.

Основным и характерным показателем конечно является начальная ско­рость снаряда, поскольку её увеличение является основной нашей целью. Поэтому начальная скорость снаряда является первым показателем, который мы должны подсчитать. Вторым основным показателем является максималь­ное давление газа в стволе. По нему артиллерийское орудие рассчитывается на прочность. Величина установленного максимального давления должна строго выдерживаться. Кроме этих основных показателей существует целый ряд дру­гих показателей, одни из которых характеризуют с той или иной стороны каче­ство орудия, а другие служат вспомогательными величинами, необходимыми для расчета. Определение всех этих показателей во внутренней балистике вхо­дит в понятие решение основной задачи внутренней балистики. Имеется несколько методов решения основной задачи внутренней балистики, из кото­рых мы должны выбрать наиболее подходящий для нас. Такой метод, с одной стороны, должен быть убедительным, проверенным и зарекомендовавшим себя и, с другой стороны, не требовать экспериментальных данных для расчета, по­скольку этих данных у нас нет. Наиболее подходящим методом для наших це­лей я считаю метод геометрического закона горения пороха. Этот метод обще­признан, имеет широкое применение при решении основных задач внутренней балистики для существующих орудий и хорошо согласуется с практическими результатами.

Следующим показателем, который будет весьма наглядно характеризо­вать артиллерийские орудия кратного действия в их сравнении с существующи­ми орудиями и поможет убедительно доказать реальность самой идеи кратных орудий, является функция быстроты газообразования. Последняя определяется количеством газа, образующимся в единицу времени, а отсюда и количеством кинетической энергии, освобождающейся при сгорании пороха.

В теоретический расчет, следовательно, будет входить:

1. решение основной задачи внутренней балистики;

2. нахождение функции быстроты газообразования.

Для сравнения возьмем три следующих варианта орудий:

1. 76 мм пушку образца 1902г. Эту пушку возьмем за основу и с пока­зателями этой пушки будем сравнивать показатели следующих артилле­рийских систем;

2. Однократное артиллерийское орудие, которое от 76 мм пушки бу­дет отличаться только утроенным весом заряда и утроенной длиной ство­ла (назовем его орудием 1-го варианта);

3. 3х-кратное артиллерийское орудие, общий заряд выталкивающего взрывчатого вещества которого состоит из трех зарядов, каждый из кото­рых по весу равен заряду 76 мм пушки, а общий вес заряда равен утроен­ному заряду 76 мм пушки. Длину ствола орудия как и в орудии 1 го вари­анта возьмем в три раза большую, чем у 76 мм пушки (назовем его ору­дием 2-го варианта).

Итак, мы взяли два орудия, которые отличаются только тем, что одно из них является обыкновенным однократным орудием, а второе - 3х-кратным ору­дием. Для этих вариантов орудий решим основную задачу внутренней балисти­ки и сравним результаты между собой. Данные расчета должны доказать реаль­ность идеи кратных орудий, если она верна.

Для решения основной задачи внутренней балистики мы выбрали метод геометрического закона горения пороха, согласно которому:

• - относительная поверхность горения к началу движения снаряда,
  

• - относительная толщина пороха, сгоревшего к началу движения
              снаряда,

;

• - импульс давления в конце горения пороха,

,

где- скорость горения пороха;

• - поперечная нагрузка заряда,

где- площадь сечения ствола орудия (дм²);

• - поперечная нагрузка снаряда,

где- масса снаряда (кг),

- коэффициент фиктивности;

• - скорость снаряда в конце горения пороха при отсутствии
              форсирования,
  

;

• - действительная скорость снаряда в конце горения пороха,

;

• - предельная скорость снаряда,

,

где,

- удельная теплоёмкость при постоянном давлении,

- удельная теплоёмкость при постоянном объёме;

• - приведенная длина свободного заснарядного объёма в начале
            горения пороха,
  

;

• - приведенная длина изменения объёма заряда при полном сгора­нии
           пороха,

;

• - коэффициент отката,

,

где - вес откатных частей;

• - характеристика газообразования в стволе,

;

• - характеристика газообразования в стволе,

;

• - удельная эффективность заряда;

• ;

• ;

• ;

• ;

• .

Решение основной задачи внутренней балистики разделяется на два пе­риода. 1-й период начинается с момента начала горения пороха и продолжает­ся до конца полного сгорания пороха. 2-й период охватывает расширение газа в стволе после сгорания пороха.

Для первого периода:

• Давление газа в стволе P

,

где l - любая взятая величина пути снаряда в стволе

до момента сгорания пороха.

• Функция

;

Для определения функцииесть зависимость

,

где.

Здесь интегралзависит от двух величин = bc и cv и находится по со­ответствующим таблицам с двумя входами. Величина bc есть произведе­ние величины b на величину c (см. выше). Величина cv есть также произ­ведение величины c на скорость v.

• Функция D

;

Для определения функции D имеется зависимость

,

где интегралзависит от трех величин bc, cv ии находится так­же по соответствующим таблицам с тремя входами.

Для второго периода:

• Путь снаряда l

.

• Давление пороховых газов

.

• Давление газа у дульного среза

.

• Скорость снаряда у дульного среза